MPSI 1 - 2013/2014

Devoirs à la maison

• DM 01 : Deux démonstrations de l'inégalité arithmético-géométrique.
• DM 02 : Trigonométrie hyperbolique réciproque.
• DM 03 : Autour de la fonction cotangente.
• DM 04 : Sommes doubles.
• DM 05 : Pentagone régulier et Billard circulaire.
• DM 06 : Formules de Cardan.
• DM 07 : Limites supérieure et inférieure.
• DM 08 : Constante d'Euler.
• DM 09 : Formules de Wallis et Stirling.
• DM 10 : Définition des quaternions.
• DM 11 : Entiers de Gauss.
• DM 12 : Polynômes de Bernoulli.
• DM 13 : L'anneau Z/nZ.
• DM 14 : Polynômes d'interpolation de Lagrange.
• DM 15 : Théorème de d'Alembert-Gauss.
• DM 16 : Introduction aux idéaux.
• DM 17 : Exemple de polynòme annulateur.
• DM 18 : Exemple de suite récurrente.
• DM 19 : Produit de Cauchy.
• DM 20 : Endomorphismes nilpotents.
• DM 21 : Nombres algébriques.
• DM 22 : Calculs de déterminants.
• DM 23 : Intégrale de Dirichlet.
• DM 24 : Autour du résultant.
• DM 25 : Marches aléatoires.

Devoirs surveillés

• DS 00 : Calcul.
• DS 01 : Dérivation discrète.
• DS 02 : Fonctions usuelles - Distance logarithmique.
• DS 03 : Fonction exponentielle.
• DS 04 : Suite récurrente de fonctions.
• DS 05 : Étude d'une intégrale - Une équation fonctionnelle.
• DS 06 : Une équation différentielle - Une peu d'arithmétique
• DS 07 : Fermat pour les polynòmes - Commutant.
• DS 08 : Autour d'une suite semi-convergente.
• DS 09 : Matrice semblable à sa transposée.
• DS 10 : Indicatrice d'Euler - Processus de Galton-Waston.